「θ が　x^3 + x^2 - 4*x + 1 = 0 の解なら　θ^2 +θ-3　も　解」
 　
   と　導出過程を　云わず　明記してある　のが　世界に流布されているのに 邂逅致しました;

 　http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149074985488677892180.gif
 　
 　σ[θ]=θ^2 +θ-3 と　し　以下を　容易です が 示して下さい；[高校生用]
 　
 　(1) f(σ[θ])=0 を　確認願います；
 　
 　(2)   σ[σ[θ]] を　求め;
 　
 　f(σ[σ[θ]])=0 を　確認願います；
 　
 　(3)   σ[σ[σ[θ]]] を　求め;
 　
 　f( σ[σ[σ[θ]]])=0 を　[これほど容易な問は存在しないが..] 確認願います；
 　
 　-------------------------------------------------------------------------
 　
 　
 　発想イ；　「θ が　x^3 + x^2 - 4*x + 1 = 0 の解なら　θ^2 +θ-3　も　解」
 　
 　 の　 θ^2 +θ-3　を　先ず　▽　早稲田に　倣い　(a*θ+b)/(c*θ+d) なる解 を
 　
 　　　　　　 独自に　求め,  　その後　　θ^2 +θ-3　表現　願います;
 　
 　 発想ロ；　「θ が　x^3 + x^2 - 4*x + 1 = 0 の解なら　θ^2 +θ-3　も　解」
 　
 　 を　上に依存せず　独自に　■多様な発想で　(導出過程を明記し) 導出願います;
 　
 　
 　
 　
 　
 　 https://www.youtube.com/watch?v=F2JaJF02o0M
 　 >発想　も　イロイロ
 　
 　
 　 まだ　「祝　御卒業」　と　は　まいりません　ね...↓　の　問達を　解いて下さい;
 　
 　 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149074985488677892180.gif
 　
 　
 　
 　 　　　更に　↓を　味読され　咀嚼し　解説願います；
 　 　　　 　　
       　http://www.math.tifr.res.in/~eghate/kw.pdf
 　

　　　　　　　　　　　　　　　http://archive.fo/9rcx
　　　　　　　　　　　　　　　
梅村　浩　氏　(多元数理科学専攻教授) が == 解の　「盥回し」∈C3  ==　に　言及しています。
             3次方程式　　f(x)=x^3+6*x^2-8=0 のガロア群
　　　横戸宏紀「学コン・こぼれ話『巡回する解』」】  に　倣い　導出法を明記し　
(1)他の解　を　αの　■2次以下の元　表現して下さい;

(2)上とは独立に　 導出法を明記し　他の解達を　α　の　●一次分数式で　表現してください!
>早稲田大学　基幹理工・創造理工・先進理工学部（２０１７） 方式。
 　　　　　
 　https://www.youtube.com/watch?v=feMG6xIqhgM　　
 　>　『盥回し』 群　Cn