大工さん が 図面を 少し視て 仕事をされておられるのに 邂逅し 驚いた。
(如何なる 座標 表現 D⊂R^2⊂R^3 かと,,,)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11131502471
なる 容易な問について ■↓の方針で解いて下さい;
■ n= (p + 3)/(p*(p + 1)) を pについて 解いて下さい;
解p=_______,_______ が 有理数となる整数n を求めて下さい;(↓の緑枠)
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149337329210553112179.gif
●上の 紫枠 の 問を 解いて 図示をも願います;
(双対曲線 は 世間の人々が知悉の 楕円(の 哲學) であることを
主軸問題を 確実に解き 示し 焦点を も 求めて下さい)
http://holisticeducation2011.blogspot.jp/2016/03/2016322.html#!/2016/03/2016322.html
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11131502471
の解答 は ◇不十分で ↑で 容易に解けたでしょう が
ググれば 別の 発想による 解答が在るでせう。
▽ググり 其れを 此処に 提示願います；
2017年4月28日金曜日
2017年4月26日水曜日
(1) S ; x + y + z + x^2 + y^2 + z^2 = xyz 上の 格子点を(導出法を明記し)お願いします；
(2) 双対曲面 S^★を求め S^★上の 格子点を(導出法を明記し)お願いします；
>「ググる」とよく言いますが、この言葉が死語となる時代はもうすぐ先に訪れています。<---- p="">● 問を「ググり」 美しい 解法に 邂逅されたなら 紹介願います;
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
双対の定義は 略 一行 です;
http://gbnb.at.webry.info/201701/img1_5.148475134078075794177.html
> その東大の問題は, 文理共通問題でした。文科ならば, 偏差値65以上の問題,
理科なら偏差値60以下の問題ですかね。
いずれにしても, 解法は, 少なくとも10通りくらいあります。
ちなみに, この問題は, 中国の何かの数学コンテストでそのまま出題されました。
これで, 東大の過去問, 2, 3問、輸入されているようです(笑)。京大も
> あらら、数学の問題まで…
ちなみに、彼の国で、裏表逆（ネガーポジ）で
コピーされた私の勤務先の商品が確認されたことがございます。(笑)
上の やりとり [コミュニケーション ・ 双方向通信 ・ 意思疎通 ] を 拝聴し
中国の何かの数学コンテスト やら を ググり ↓ に 邂逅しました;
https://www.spc.jst.go.jp/experiences/chinarep/downloads/report0704_01.pdf
此処の 過去問 ●「 a^2+b^3=c^4 に 関する問題を 先ず解いて下さい」;
(無論 解に至る 過程を 明記し)
代数曲面 S; x^2+y^3-z^4=0 に ついて;
(1) S の 双対曲面 S^★ を 多様な発想で 求め 図示をも願います；
不定が 日本でも 流行る...
(2) S∩Z^3 を 求めて下さい;
(3) S^★∩Z^3 を 求めて下さい;
x^2+y^3-z^4=0 で z=6 とした 3次曲線 c; x^2+y^3-1296=0 に ついて;
[1] c の 双対曲線 c^★ を 多様な発想で 求め 図示をも願います；
不定が 日本でも 流行る...
[2] c∩Z^2 を 求めて下さい;
[3] c^★∩Z^2 を 求めて下さい;
[4] c^★ の 特異点達を 求めて 対応する c の 接線【一触】 達を図示願います；
獲た 特異点 は 尖閣の尖点でしたか?
【一触即発】 ........................................
2017年4月25日火曜日
少女 A が 【解達を 亘り 尽す】 模倣犯になり ↓問を 創作した;
(1) 5次方程式 x^5+x^4-4 x^3-3 x^2+3 x+1=0 の 解をαとし
σ[α]=-α^4-α^3+3*α^2+2*α-1 を 定義するとき
αを通る 群<σ> の 軌道 {α,σ[α],σ[σ[α]],σ[σ[σ[α]]],σ[σ[σ[σ[α]]]] }
は σ[σ[σ[α]]] 達を求め 5次方程式の【解達を 亘り 尽す】ことを 証明願います;
(2) σ[α]=-α^4-α^3+3*α^2+2*α-1 と 少女A が 明記していますが
導出法を 忖度し 赤裸々に 晒して 下さい;
---------- 以上 再掲---------------------------------------------
上の 少女 A に 倣い;
5-1 次方程式 x^4+x^3-6 x^2-x+1=0 の 解をαとし
巧く αの3次以下の式 σ[α]=__________________∈Q[α] を 定義し
αを通る 群<σ> の 軌道 {α,σ[α],σ[σ[α]],σ[σ[σ[α]]] }
は σ[σ[α]] 達を求め 5-1 次方程式の【解達を 亘り 尽す】ことを 証明願います;
2017年4月20日木曜日
Q係数既約3次方程式 f(x)=0 の解をαとする.σ[α]=-α^2+3*α+1 とする。
f(x) の ガロア群 が 易しい {σ,σ^2, e }(盥回し) のとき,
〇 f(x) を 求めて下さい；
↓の 早稲田に 倣い 【獲た f(x)=0 の解達を 亘り 尽す】
■ g[α]=(a*α+b)/(c*α+d) ■ を 求めて下さい;
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
早稲田の http://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/17/w09-21p.pdf#page=3
を 解くと 【解達を 亘り 尽す】■ g[α]=(-1)/(α+1) ■ が
なんと 与えられている! こと が 判明す。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
日本経済新聞社は、2017年度大学入試センター試験と、東京大学など主な国公立大学の２次試験、早稲田大学、慶應義塾大学など私立大学の入学試験について、問題・解答・分析を速報します。
解答と分析は、河合塾の協力を得てお伝えします。
だそうで 上の pdf は 消え去る のかも 知れぬ。
Re: 二重根号投稿者：S(H) 投稿日：2017年 4月20日(木)08時55分12秒 |
| > No.14259[元記事へ] Renさんへのお返事です。 > らすかるさん お返事ありがとうございます。答えは([3]√(98)-[3]√(28)-1)/3です。以下は想定していた解法です。 > x=√([3]√(28)-3)とする。するとx^6+9x^4+27x^2-1=0となる。 > またこの式の解のうち二つは±√([3]√(28)-3)である。 > ここでx^6+9x^4+27x^2-1=(x^3+ax^2+bx+c)(x^3-ax^2+bx-c)とすると > x^3+ax^2+bx+c=0の実数解のうち1つは±√([3]√(28)-3)のどちらか一方である。a=1,b=5,c=-1は条件を満たす。 > x^3+x^2+5x-1=0の実数解を求めるとx=([3]√(98)-[3]√(28)-1)/3これは√([3]√(28)-3)に等しい。 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ > 5559 ２０１７． ４．２０ ・・・ > 私の備忘録 「２重根号」で内容補充 現在の来塾者延数は、８５８４００ (と 世界 KARA 夜の訪問者 が 存在するので) ● 此処の (26 - 15*Sqrt[3])^(1/3) を 「はずして みます」； 15 -26+x^3 0 0 15 -26+x^3 1 0 -3 -----Det---->(1 - 4 x + x^2) (1 + 4 x + 15 x^2 + 4 x^3 + x^4) で ■ 故 (1 - 4 x + x^2)=0を解いて (26 - 15*Sqrt[3])^(1/3)=2-Sqrt[3] と 「はずれました」 ----------------------------- 他の 例達をも イデアルを用いて 解決願いmath; \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ http://www2.cs.uni-paderborn.de/cs/ag-bloemer/forschung/publikationen/DenestRamanujansNestedRadicals.pdf |
2017年4月19日水曜日
2017年4月12日水曜日
昨日 さるかた 【然る方】が 問題を創作され 自ら 解かれた;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149195987186991674180.gif
長いのが好きな方も そうでない方も 時計で測り 上を 味読願います。解読時間;_____.
問題を観た刹那 「其れは自明!」 と 云う人が存在します。
● その方は 「何故 自明!」と 断言したのか 忖度し 解説願います;
■ α^3-57*α^2+504*α-969=0 の 時, 上の創作者に倣い d に該当するものを定義し
「あっちゅう間に 解決願います」
== 省労力かつ短時間で ==
-(α/2) - d = 2-α^2
KARA d=α^2-α/2-2
-(α/2) + d = α^2-α-2
KARA d=α^2-α/2-2
https://www.youtube.com/watch?v=s2EQm6WPMHs
-(α/2) - d = 2-α^2
KARA d=α^2-α/2-2
-(α/2) + d = α^2-α-2
KARA d=α^2-α/2-2
https://www.youtube.com/watch?v=s2EQm6WPMHs
2017年4月10日月曜日
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149180333404593232180.gif
「ちょうちょ、ちょうちょ、菜の葉にとまれ、菜の葉にあいたら桜にとまれ」
「3次の 東大 や 早稲田 の ↑問達 に 飽いたら, 4次方程式に とまれ；」
x^4-68 x^3+1438 x^2-10988 x+22831=0の解をαとすると
(1) σ[α]=(25*α^3)/10033-(603*α^2)/10033-(19806*α)/10033+5481/127
も 解 (<----- br="">
多様な発想で示して下さい;
(2) ↑ の 「 σ[α] を いっちゃあ おしめーよ」 で せう。
で 上の σ[α] を みて みぬ ふり を し
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%81%BF%E3%81%A6%E3%80%80%E3%81%BF%E3%81%AC%E3%80%80%E3%81%B5%E3%82%8A&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwikx73I85nTAhXFurwKHbPRD_EQ_AUIBigB&biw=1280&bih=536#spf=1
■ 4つの解の Q[α]の3次以下の元表示 を 導出法を 明記し お願いします。
(其の際 東京大學 の 出題者の 模倣 を する人が 世界に存在しますか?)
世間の誰もが「低次ねぇ」と云う 3次方程式 x^3-57*x^2+504*x-969=0 の解を αとする とき
他の解は Q[α]の2次以下の元と表現 可能なることを
発想イ: ↓の ■東大出題者の発想 に 倣い 丁寧に示して下さい;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149180333404593232180.gif
発想ロ; 其れとは 独立 に ■早稲田に倣い 導出過程を 明記し
他の解を Q[α]の2次以下の元と表現 願います;
他の解は Q[α]の2次以下の元と表現 可能なることを
発想イ: ↓の ■東大出題者の発想 に 倣い 丁寧に示して下さい;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149180333404593232180.gif
発想ロ; 其れとは 独立 に ■早稲田に倣い 導出過程を 明記し
他の解を Q[α]の2次以下の元と表現 願います;
2017年4月9日日曜日
早稲田の http://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/17/w09-21p.pdf#page=3
を 解くと 【解達を 亘り 尽す】■ g[α]=(-1)/(α+1) ■ が
なんと 与えられている! こと が 判明す。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
先の 問題 に ついても 然り;
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。この時,他の解は g[α]=2-α^2,α^2-α-2であることを示せ。
<----- p=""> なる 直前の 上の問題について
解答
x=2-α^2とx=α^2-α-2をx^3-3*x-1=0に代入して成り立てば
>バカでも解ける問題なのでしょう
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
と 【辛辣な】ご指摘を いただいてしまいました。
容易すぎてごめんなさい。
==================================================================
少女 A が 【解達を 亘り 尽す】 模倣犯になり ↓問を 創作した;
(1) 5次方程式 x^5+x^4-4 x^3-3 x^2+3 x+1=0 の 解をαとし
σ[α]=-α^4-α^3+3*α^2+2*α-1 を 定義するとき
αを通る 群<σ> の 軌道 {α,σ[α],σ[σ[α]],σ[σ[σ[α]]],σ[σ[σ[σ[α]]]] }
は σ[σ[σ[α]]] 達を求め 5次方程式の【解達を 亘り 尽す】ことを 証明願います;
(2) σ[α]=-α^4-α^3+3*α^2+2*α-1 と 少女A が 明記していますが
導出法を 忖度し 赤裸々に 晒して 下さい;
を 解くと 【解達を 亘り 尽す】■ g[α]=(-1)/(α+1) ■ が
なんと 与えられている! こと が 判明す。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
先の 問題 に ついても 然り;
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。この時,他の解は g[α]=2-α^2,α^2-α-2であることを示せ。
<----- p=""> なる 直前の 上の問題について
解答
x=2-α^2とx=α^2-α-2をx^3-3*x-1=0に代入して成り立てば
>バカでも解ける問題なのでしょう
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
と 【辛辣な】ご指摘を いただいてしまいました。
容易すぎてごめんなさい。
==================================================================
少女 A が 【解達を 亘り 尽す】 模倣犯になり ↓問を 創作した;
(1) 5次方程式 x^5+x^4-4 x^3-3 x^2+3 x+1=0 の 解をαとし
σ[α]=-α^4-α^3+3*α^2+2*α-1 を 定義するとき
αを通る 群<σ> の 軌道 {α,σ[α],σ[σ[α]],σ[σ[σ[α]]],σ[σ[σ[σ[α]]]] }
は σ[σ[σ[α]]] 達を求め 5次方程式の【解達を 亘り 尽す】ことを 証明願います;
(2) σ[α]=-α^4-α^3+3*α^2+2*α-1 と 少女A が 明記していますが
導出法を 忖度し 赤裸々に 晒して 下さい;
下問は 誰かが 何処かの 大学入試に 出題されたのせう ;
[[ご存じなら 御教示下さい]]
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。
この時,他の解は 2-α^2,α^2-α-2であることを示せ;
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
著者(谷川氏)の解答 (そのまんま;)
α^3-3α-1=0 ならば α=0ではなく,2-α^2=-(α+1)/α,
この 右辺を x^3-3*x-1=0に代入すればα^3-3α-1=0より成り立つ。
よって 2-α^2も解である。
他の一つの解は解と係数の関係により3個の解の和が0であることにより
α^2-α-2となる。
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
上の 著者の解答を讀み 正直な感想を 記して下さい；
そして 「あなたなら どうする」 と迫られたとして 導出過程を明記し 解答 願います;
:::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
失礼乍 上の 著者(谷川氏)の 模範解答の【言い種・言い草】は
-(α+1)/α が 解だ KARA 2-α^2 が 解。と
「【言い種・言い草】が気にくわない」方も世界に存在するでせう.....
【ああ言えばこう言う】を 肯定したいで せう。 即ち
変形により 他の解達を α の ●一次分数式で 表現しているが
直に 独立に 解 の ■一次分数式 表示を ●多様な発想で 求めてください;
> 谷川先生は数学者となった 私 (広中平祐) にとって一番の恩人といえます。
「「「「「「「「「「「「「「「「「「
問題
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。この時,他の解は 2-α^2,α^2-α-2であることを示せ。
なる 直前の 上の問題について
解答
x=2-α^2とx=α^2-α-2をx^3-3*x-1=0に代入して成り立てば
>バカでも解ける問題なのでしょう
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
と 【辛辣な】ご指摘を いただいてしまいました。
容易すぎてごめんなさい。
で ほんの少し次数をあげ酷似の問を記します ；
x^5+x^4-4 x^3-3 x^2+3 x+1=0 の一つの解をαとする。
● この時,他の解 は αの4次以下 の 多項式gj[α]∈Q[α] で表されると少女 A.
実際に 多項式gj[α]達の 導出方法を明記し 導出願います。
[[ご存じなら 御教示下さい]]
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。
この時,他の解は 2-α^2,α^2-α-2であることを示せ;
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
著者(谷川氏)の解答 (そのまんま;)
α^3-3α-1=0 ならば α=0ではなく,2-α^2=-(α+1)/α,
この 右辺を x^3-3*x-1=0に代入すればα^3-3α-1=0より成り立つ。
よって 2-α^2も解である。
他の一つの解は解と係数の関係により3個の解の和が0であることにより
α^2-α-2となる。
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
上の 著者の解答を讀み 正直な感想を 記して下さい；
そして 「あなたなら どうする」 と迫られたとして 導出過程を明記し 解答 願います;
:::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
失礼乍 上の 著者(谷川氏)の 模範解答の【言い種・言い草】は
-(α+1)/α が 解だ KARA 2-α^2 が 解。と
「【言い種・言い草】が気にくわない」方も世界に存在するでせう.....
【ああ言えばこう言う】を 肯定したいで せう。 即ち
変形により 他の解達を α の ●一次分数式で 表現しているが
直に 独立に 解 の ■一次分数式 表示を ●多様な発想で 求めてください;
> 谷川先生は数学者となった 私 (広中平祐) にとって一番の恩人といえます。
「「「「「「「「「「「「「「「「「「
問題
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。この時,他の解は 2-α^2,α^2-α-2であることを示せ。
なる 直前の 上の問題について
解答
x=2-α^2とx=α^2-α-2をx^3-3*x-1=0に代入して成り立てば
>バカでも解ける問題なのでしょう
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
と 【辛辣な】ご指摘を いただいてしまいました。
容易すぎてごめんなさい。
で ほんの少し次数をあげ酷似の問を記します ；
x^5+x^4-4 x^3-3 x^2+3 x+1=0 の一つの解をαとする。
● この時,他の解 は αの4次以下 の 多項式gj[α]∈Q[α] で表されると少女 A.
実際に 多項式gj[α]達の 導出方法を明記し 導出願います。
2017年4月8日土曜日
https://www.youtube.com/watch?v=vWOGPvdIFEY
下問は 誰かが 何処かの 大学入試に 出題されたのせう ;
[[ご存じなら 御教示下さい]]
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。
この時,他の解は 2-α^2,α^2-α-2であることを示せ;
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
著者(谷川氏)の解答 (そのまんま;)
α^3-3α-1=0 ならば α=0ではなく,2-α^2=-(α+1)/α,
この 右辺を x^3-3*x-1=0に代入すればα^3-3α-1=0より成り立つ。
よって 2-α^2も解である。
他の一つの解は解と係数の関係により3個の解の和が0であることにより
α^2-α-2となる。
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
上の 著者の解答を讀み 正直な感想を 記して下さい；
そして 「あなたなら どうする」 と迫られたとして 導出過程を明記し 解答 願います;
:::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
失礼乍 上の 著者(谷川氏)の 模範解答の【言い種・言い草】は
-(α+1)/α が 解だ KARA 2-α^2 が 解。と
「【言い種・言い草】が気にくわない」方も世界に存在するでせう.....
【ああ言えばこう言う】を 肯定したいで せう。 即ち
変形により 他の解達を α の ●一次分数式で 表現しているが
直に 独立に 解 の ■一次分数式 表示を ●多様な発想で 求めてください;
> 谷川先生は数学者となった 私 (広中平祐) にとって一番の恩人といえます。
2017年4月7日金曜日
2017年4月4日火曜日
[1] 下 の d ) α^3 + α^2 - 2 α - 1 = 0 について
早稲田等 の如く 「 他の解が Q[α] の2次以下の多項式表現可能なのは自明だ」
と云うだけ 番長に終わらず 導出法を明記し具現願います；
[2] r^3 - r^2 - r + 2 = 0 について 「同様なことがあるわけない」 と 証明願います;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149122597483794484177.gif
早稲田等 の如く 「 他の解が Q[α] の2次以下の多項式表現可能なのは自明だ」
と云うだけ 番長に終わらず 導出法を明記し具現願います；
[2] r^3 - r^2 - r + 2 = 0 について 「同様なことがあるわけない」 と 証明願います;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149122597483794484177.gif
登録:
投稿 (Atom)
