下問は　誰かが   何処かの  大学入試に 出題されたのせう  ;
         　[[ご存じなら　御教示下さい]]
         　
　　　　x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。
　この時,他の解は　2-α^2,α^2-α-2であることを示せ;
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　          著者(谷川氏)の解答   (そのまんま;)
　α^3-3α-1=0 ならば　　α=0ではなく,2-α^2=-(α+1)/α,
　この　右辺を　x^3-3*x-1=0に代入すればα^3-3α-1=0より成り立つ。
　よって　2-α^2も解である。
　
　他の一つの解は解と係数の関係により3個の解の和が0であることにより
　　　　　　　　　　　α^2-α-2となる。
　
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
　
　上の　著者の解答を讀み　正直な感想を　記して下さい；
　
　そして　「あなたなら　どうする」　と迫られたとして　導出過程を明記し　解答　願います;
　
　
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 　　　　失礼乍　上の　著者(谷川氏)の　模範解答の【言い種・言い草】は

 　　　　　　　　-(α+1)/α　が　解だ　KARA  2-α^2　が　解。と
　　
　　　　　 「【言い種・言い草】が気にくわない」方も世界に存在するでせう.....
　　　　　　　　　　　　　　　



       【ああ言えばこう言う】を　肯定したいで　せう。　即ち
　　　　　変形により　他の解達を　α　の　●一次分数式で　表現しているが　
　     直に　独立に　解 の　■一次分数式　表示を　●多様な発想で　求めてください;
　    
　    
　    
　  >  谷川先生は数学者となった 私 (広中平祐) にとって一番の恩人といえます。
　
　「「「「「「「「「「「「「「「「「「
　
　問題
x^3-3*x-1=0の解の一つの解をαとする。この時,他の解は　2-α^2,α^2-α-2であることを示せ。
　　　　　　　　　　なる　直前の　上の問題について　
 解答
x=2-α^2とx=α^2-α-2をx^3-3*x-1=0に代入して成り立てば
>バカでも解ける問題なのでしょう
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　　　　　　　　と　【辛辣な】ご指摘を　いただいてしまいました。
　　　　　　　　　　　　　　容易すぎてごめんなさい。
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　で　ほんの少し次数をあげ酷似の問を記します　；
　　　　　　　　
　　　　　　x^5+x^4-4 x^3-3 x^2+3 x+1=0 の一つの解をαとする。
●　この時,他の解 は  αの4次以下 の 多項式gj[α]∈Q[α]　で表されると少女　A.
　　　　　実際に　　多項式gj[α]達の　導出方法を明記し　　導出願います。