160000 x^12-640000 x^9 y^3-640000 x^9 z^3+32000 x^9+960000 x^6 y^6+640000 x^6 y^3 z^3-32000 x^6 y^3+960000 x^6 z^6-32000 x^6 z^3+2400 x^6-640000 x^3 y^9+640000 x^3 y^6 z^3-32000 x^3 y^6+640000 x^3 y^3 z^6+320000 x^3 y^3 z^3+1600 x^3 y^3-640000 x^3 z^9-32000 x^3 z^6+1600 x^3 z^3+80 x^3+160000 y^12-640000 y^9 z^3+32000 y^9+960000 y^6 z^6-32000 y^6 z^3+2400 y^6-640000 y^3 z^9-32000 y^3 z^6+1600 y^3 z^3+80 y^3+160000 z^12+32000 z^9+2400 z^6+80 z^3+1=0
　　
　　　　　　　　　なる　低次とは　云い難い　代数曲面 S に　ついて;
(1)S上の有理点を12個求めて下さい;  S∩Q^3∋
(2)Sの双対曲面　S^★を　是非求めて下さい;
(3)不定方程式(Diophantine equation)方程式を解いて下さい;
 　S^★∩Z^3=　
 　
(4) S^★∩{(x,y,z)∈R^3|-2 + x + y + z=0}∩{(x,y,z)∈R^3| -14 + x^2 + y^2 + z^2=0}を求めて下さい;
                              即ち [連立方程式の解集合]を求めて下さい;
　　　　
　　　　

c1; x^4 + 4 x^3 y - 12 x^3 + 6 x^2 y^2 - 36 x^2 y + 54 x^2 +
  4 x y^3 - 36 x y^2 + 108 x y - 216 x + y^4 - 12 y^3 + 54 y^2 +
  108 y - 243 == 0,
c2; 2 x^2 - 2 x y - 6 x + 5 y^2 - 6 y == 0 　　なる　2 曲線c1, c2 の接触を判定願います；

c1の双対曲線c1^★を　求めて下さい;

c2の双対曲線c2^★]を　求めて下さい;