幾度も 願う.......

    
   Z 係数　  の　↓の　左辺　は　「【虚仮威し】と　揶揄しますか」
  
   入試に出題されるような　容易な　双曲線　楕円　上の格子点の問題
  
        が　”ワニの問題”から　産声をあげた　と　少女　A;
   　
    9 x^2-8 x y+640 x-y^2+160 y-5500=0 の主軸問題を解き
    　　　　その名を明記し　整数解を　もとめなさい；
   
   36 x^2-288 x y+6076 y^2+160 y+1=0 の主軸問題を解き
    　　　　その名を明記し　整数解を　もとめなさい；
   
   ----↑は　容易すぎますが　パズルではなく　必須事項に関わるので
   未来永劫　學ぶ　ことになるので　即座に　解いて下さい ---------
      
      
          ”ワニの問題”に　漂着した;    
       http://yurukuyaru.com/archives/45103984.html
      
        　 この問題に終結符をつけたいのか
       XJAN が　↓の如く　終結式　を　持ち出し解いた;
      
 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148612079734346187180.gif

 XJAPAN の　かいとう　を　解説願います(コメントランを覗き見して)
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   今回の双対化は　↓の講義に潜り　盗聴すれば　叶いmath.
     
       http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/147797036598624322180.gif
     (逆行列で　目的が　果たせる　なる　講義)
 　　　此れを　詳しく　解説願います。
 　　　
 　　　
 　　さて　此の赤線=双曲線の双対が青線=楕円です。
 　　
 「この●双曲線上の格子点達は　漸近線を求めれば瞬時に獲られる」　

 　　　　　　と　XJAPAN が　図示して　います。
 　　　
 　　　これに従い　双曲線∩Z^2 を　求めて下さい；
 　　　
 　　　
 　上で　双曲線上の格子点問題が容易に解けてしまったでせう。
 　　　
 　　------------------------------------------------
 　　　
　双曲線上の格子点　の　容易過ぎるのは　入試に出題されているようです。

    ところが　一見　同様にみえて　極度に困難な　問題は量産可能です。

  ●低次の　一例ですが ↓を　是非お願い致します[(2) がメインです] ;
　
　C;  36x^2 + 8xy + 14x - 19y^2 - 14y + 14 = 0 　
　                 は　双曲線です。
　(1) 漸近線を　求めてください；
　
　(2) ●　C上の格子点を すべて(導出法を明記し) 求めて下さい;　
　          C∩Z^2　　「幾度がお願い致しました」
　         
　          [[飯高先生にも　お願い致します]]
　                
     https://www.youtube.com/watch?v=Q9qAyt0G-jM 
    
     ------------------------------------------------
    
        飯高先生 が↓にあげておられる著書群に
   
    　●　双曲線上の格子点の理論がありますか?
 
  Weil で数論のlecture   投稿者：iitaka    投稿日：2017年 2月 3日(金)08時03分24秒    
   今日を含めてあと３回
 本は薄いけれど
問題も多く意外に難儀です
 しかし、この講義が最後になりそうですね
後継の講義は
高木先生の初等整数論です
 こちらの方が読みやすいですね