>数学を愛するアマチュアから (その筋の)プロフェッショナルまで、年齢・性別・国籍・職業不問、
 　>誰もが参加できる「ハンディキャップなし」の数学コンテスト。
 　
 　[[よく、『その筋の人』っていう言い方をしますが、『その筋』ってどの筋の事なんでしょう…。
 　            意味はコワイ人って事でいいんですよね？ ]]
 　
  　と　「べつに　その筋の方も」「でない方 も　解いて」　愉しんで構わないっ　との　問題達が;
 　
 　　　　　　https://honto.jp/netstore/pd-book.html?prdid=25503402
 　
 　     　　　  に　在り　　　　少女　A  が　下問　を　解いた と　;
 　
 　α∈R  とし　曲線　C[α] ;   (x+y)^4=2*(α^2-1)*x^2+4*(α^2+1)*x*y+2*(α^2-1)*y^2
　　　　　　　　　　　で　囲まれる部分の面積が16/3 であるとき,
　　　　αを求め,曲線C[α]の概形を描き,αは3次の無理数であることを示せ。

　　　　　　　　少女A  曰く　；α　は　2^(2/3)   で　　C[2^(2/3)].
(1)  少女　A が　真実を　述べていることを　立証願います；

　　　　>　半径が3cmの【円盤】;x^2+y^2<=3^2 の周上に点A(0,3)があります。
 　　　　　>　点Aを中心として,この円を30°回転させてできる【円盤】
 　　　　　　　　　　　>　が重なりあう部分の面積を求めなさい。
 　　　　　　　　　　　　
 　　　を　常套手段の積分を用いず　解けるよう英才教育された　小学生が存在するらしい..
 　　　
(1)の　大HINT  ;  この　真似をし　C[2^(2/3)]を　原点のまわりに　-45度　回転すると

 　　　　積分で　容易に　面積が16/3　と　獲られるので　為して! と　少女　A;


(2)  ところで　中學の　上の【円盤】問題の　真似をし　C[2^(2/3)]と其の囲む部分

 　を　(1/2,1)のまわりに　 30度　回転し　その前後で　重なる　部分の面積を求めて遊んで下さい;
 　
 　
 　
 　
 (3)　　C[2^(2/3)] に　2重接線　が　存在することは　視たら　明らかですが
          知らぬ存ぜぬフリを　して　多様な発想で　求めて　下さい;

双対曲線　C[2^(2/3)]^★　を　真に求め　其の特異点を求めることにより(↓のHintを味読し) ;

　　4次曲線で 二重接線 を　求めたい　ヒト　異国にも在り( X JAPAN の双対による解答も在り);
https://www.physicsforums.com/threads/finding-the-equation-of-a-bitangent-line-to-a-curve.868433/
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148475134078075794177.gif
　　　　　　 (この　●X JAPAN　の　言明の解説を願います)
             [Dual curve を　もとめれば　瞬時に　解けます]
            
            
C[2^(2/3)]^★　を 求めず　中高生の発想で　C[2^(2/3)]の2重接線を求めて下さい;