ありがちな　FAQ ; 4次曲線　の　2重接線　に　ついて
                双対曲線の定義はもう知悉でせうが　↓の2行　と　XJAPAN
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148475134078075794177.gif
             　　XLAPAN が　2重接線　を　求め　図示してゐる　。
            
      (易しい　http://mathpotd.blogspot.jp/2009/09/double-tangent-line.html　　に　酷似)
                       ==  此処からが　問題です == ;
                      
　　　　　c ; x^4-2 x^3-2 x^2 y+4 x^2+2 x y-x+y^2-7 y+10=0　なる4次曲線　について
　　　　　
(1) c の　双対曲線　c^★　を　是非　求めて　下さい;
　
(2) そして　c　の二重接線 T を求めて下さい  (何故 そして と表現したか);
(3) cとＴで囲まれる部分の面積(FAQ) をも お願い致します;
(4) 獲た面積を　y軸に平行な直線で　公平に 2等分願います；　x=_____.
(5) 流行の　不定方程式(Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ)方程式を是非解いて下さい;
        c^★∩Z^2=
          c∩Z^2=
　
        実は　今回は　お気付でしょうが　c^★=c1^★∪c2^★　と　可約です。
    以下の　不定方程式(Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ)を是非解いて下さい;
   
c1^★∩Z^2=
c2^★∩Z^2=

　　　　　　　　　　　　cも可約曲線で　　逆立ちして　軌道を　観察すると　;
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%80%8C%E3%83%AD%E3%83%95%E3%83%86%E3%83%83%E3%83%89%E8%BB%8C%E9%81%93%E3%80%8D&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjT65agh_fTAhVCpJQKHR4ZATgQ_AUICygC&biw=1280&bih=513
   
 今回の　cj^★∩Z^2 (j=1,2) は　cj^★が　漸近線を　有する　曲線で　君の名は; 双曲線

                で　格子点は　容易とは　云えない人が世界に存在するでせう......
               
               
https://www.youtube.com/watch?v=Dbwv_uo33qc