下　は　既に　充分過ぎるほど　美しい　対称式　で　あるが ;

                   f(x,y)=4*x^3-3*x^2*y^2-6*x*y+4*y^3+1

      「変身願望」　が　ある　らしく　X=x+y,Y=x*y の　多項式 F(X,Y)∈Q[X,Y] で　表現願います;


 　　　　　　　　　　　　　変身願望 　　叶える論文　　　 在り　;　
 　　　　　　　　　　　　　　　　　
 >1762年にウェアリングは、対称式に現れる単項式の指数の組に、辞書式順序を入れて、
 　　　　>単項式の次数を下げていく方法で、対称式の基本定理の証明を行った
 　　　　　　
 　流行の　AV ;F(X,Y)=0  上の　整数解　を　全て求めて下さい;
 　　　　　
 　　　　　　
 AV ; f(x,y)=0 (Affine Variety) の　双対曲線　f^★(x,y)=0 を　求めて下さい;


 獲た　f^★(x,y)  は　既に　充分過ぎるほど　美しい　対称式　で　あるが;

 　　　X,Y の　多項式　　表現願います；　P(X,Y)=_______________________.